Каталог по темам

Задачи

Страница: << 201 202 203 204 205 206 207 >> [Всего задач: 2393]

Задача 110313

Темы:	[	Конус	]
Темы:	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основания трёх равных конусов расположены в одной плоскости и касаются друг друга. Осевым сечением каждого конуса является правильный треугольник со стороной a . Найдите радиус шара, касающегося боковой поверхности каждого конуса и плоскости, в которой расположены их основания.

Прислать комментарий Решение

Задача 110314

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Цилиндр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите площадь осевого сечения цилиндра, вписанного в единичный куб так, что ось цилиндра лежит на диагонали куба, а каждое основание касается трёх граней куба в их центрах.

Прислать комментарий Решение

Задача 110316

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
Темы:	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Через центр сферы радиуса R проведена плоскость. Три равных шара касаются сферы, проведённой плоскости и между собой. Найдите радиусы шаров.

Прислать комментарий Решение

Задача 110317

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
Темы:	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Два шара одного радиуса и два – другого расположены так, что каждый шар касается трёх других и одной плоскости. Найдите отношение радиуса большего шара к радиусу меньшего.

Прислать комментарий Решение

Задача 110318

Темы:	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]
	[	Объем параллелепипеда	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В вершинах единичного квадрата восставлены к его плоскости перпендикуляры и на них по одну сторону от плоскости квадрата взяты точки на расстояниях 3, 4, 6 и 5 от этой плоскости (в порядке обхода). Найдите объём многогранника, вершинами которого являются указанные точки и вершины квадрата.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 201 202 203 204 205 206 207 >> [Всего задач: 2393]