Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 16]
Существует ли плоский четырехугольник, у которого тангенсы всех внутренних углов равны?
Произвольный четырехугольник разделен диагоналями на четыре
треугольника; площади трех из них равны 10, 20 и 30, и каждая
меньше площади четвертого треугольника. Найдите площадь данного
четырехугольника.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Невыпуклый n-угольник разрезали прямолинейным разрезом на три части, после чего из двух частей сложили многоугольник, равный третьей части. Может ли n равняться
а) 5?
б) 4?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
В четырёхугольнике ABCD угол B равен 150°, угол C прямой, а стороны AB и CD равны.
Найдите угол между стороной BC и прямой, проходящей через середины сторон BC и AD.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
Дан выпуклый четырёхугольник ABCD с попарно непараллельными сторонами. На стороне AD выбирается произвольная точка P, отличная от A и D. Описанные окружности треугольников ABP и CDP вторично пересекаются в
точке Q. Докажите, что прямая PQ проходит через фиксированную точку, не зависящую от выбора точки P.
Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 16]
Фильтр
Решение 
