Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 1460]

Задача 53769

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Центр масс	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

AA₁ – медиана треугольника ABC. Точка C₁ лежит на стороне AB, причём AC₁ : C₁B = 1 : 2. Отрезки AA₁ и CC₁ пересекаются в точке M.
Найдите отношения AM : MA₁ и CM : MC₁.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53837

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC основание высоты CD лежит на стороне AB, медиана AE равна 5, высота CD равна 6.
Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что площадь треугольника ADC в три раза больше площади треугольника BCD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53897

Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]
	[	Теоремы Чевы и Менелая	]
	[	Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Генкин С.А.

В треугольнике ABC проведены высоты AH, BK и CL. Докажите, что AK·BL·CH = AL·BH·CK = HK·KL·LH.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54126

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна отрезку, соединяющему середины катетов.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54138

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен отрезку, соединяющему середины сторон AD и BC . Найдите угол, образованный продолжением сторон AB и CD .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 1460]