Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
На каждой стороне треугольника ABC построено по квадрату во внешнюю сторону (пифагоровы штаны). Оказалось, что внешние вершины всех квадратов лежат на одной окружности. Доказать, что треугольник ABC — равнобедренный.
Решение
Убрать все задачи
На каждой стороне треугольника ABC построено по квадрату во внешнюю сторону (пифагоровы штаны). Оказалось, что внешние вершины всех квадратов лежат на одной окружности. Доказать, что треугольник ABC — равнобедренный.
Решение
Задачи
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 112]
На каждой стороне треугольника ABC построено по квадрату во внешнюю сторону
(пифагоровы штаны). Оказалось, что внешние вершины всех квадратов лежат на
одной окружности. Доказать, что треугольник ABC — равнобедренный.
В треугольнике ABC угол C прямой. Докажите, что
при гомотетии с центром C и коэффициентом 2 вписанная окружность
переходит в окружность, касающуюся описанной окружности.
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 112]
Задача 78625 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111625 |
|
|
В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CH к гипотенузе AB. Биссектрисы углов CAB и BCH пересекаются в точке M, а биссектрисы углов CBA и ACH – в точке N. Докажите, что MN || AB.
|
|
Решение |
Задача 57662 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58198 |
|
|
Точки сторон правильного треугольника раскрашены в два цвета. Докажите, что найдётся прямоугольный треугольник с вершинами одного цвета.
|
|
|
Решение |
Задача 116344 |
|
Треугольник BHC, где H – ортоцентр треугольника ABC, достроен до параллелограмма BHCD. Докажите, что ∠BAD = ∠CAH.
|
|
|
Решение |
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 112]
