Страница:
<< 209 210 211 212
213 214 215 >> [Всего задач: 2412]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Имеется выпуклый многогранник со 100 рёбрами. Все его вершины срезали плоскостями-ножами близко от самих вершин (то есть так, чтобы плоскости-ножи не пересекались друг с другом внутри или на границе многогранника). Найдите у полученного многогранника
a) число вершин;
б) число рёбер.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Вася разобрал каркас треугольной пирамиды в кабинете математики и хочет из её шести рёбер составить два треугольника так, чтобы каждое ребро являлось стороной ровно одного треугольника. Всегда ли Вася сможет это сделать?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Легко оклеить поверхность куба шестью ромбами (например, шестью квадратами). А можно ли оклеить поверхность куба (без щелей и наложений) менее чем шестью ромбами (не обязательно одинаковыми)?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Оклейте куб в один слой пятью равновеликими выпуклыми пятиугольниками.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Прямой круговой конус с радиусом основания R и высотой 
положили боком на плоскость и покатили так, что его вершина осталась неподвижна. Сколько оборотов сделает его основание до момента, когда конус вернется в исходное положение?
Страница:
<< 209 210 211 212
213 214 215 >> [Всего задач: 2412]
Фильтр
