Каталог по темам

Задачи

Страница: << 76 77 78 79 80 81 82 >> [Всего задач: 2412]

Задача 87450

Темы:	[	Сфера, описанная около тетраэдра	]
Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды – правильный треугольник со стороной 6. Одно из боковых рёбер перпендикулярно плоскости основания и равно 4. Найдите радиус шара, описанного около пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87451

Темы:	[	Сфера, описанная около тетраэдра	]
Темы:	[	Куб	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с основаниями ABCD и A1B1C1D1 . Точка M – середина ребра AB , K – середина ребра CD . Найдите радиус сферы, проходящей через точки M , K , A1 , C1 , если ребро куба равно .

Прислать комментарий Решение

Задача 87452

Темы:	[	Объем круглых тел	]
	[	Тела вращения	]
	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Ромб, меньшая диагональ которого равна его стороне, равной 1, вращается около прямой, проходящей через конец большей диагонали перпендикулярно этой диагонали. Найдите объём полученного тела вращения.

Прислать комментарий Решение

Задача 87453

Темы:	[	Конус	]
Темы:	[	Поверхность круглых тел	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Около шара радиуса 1 описан конус, высота которого вдвое больше диаметра шара. Найдите отношение полной поверхности конуса к поверхности шара.

Прислать комментарий Решение

Задача 87454

Темы:	[	Тела вращения	]
Темы:	[	Объем круглых тел	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В круг вписан правильный треугольник. Найдите отношение объёмов тел, полученных от вращения круга и треугольника вокруг диаметра, проходящего через вершину треугольника. В ответе укажите отношение меньшего объёма к большему (с точностью до сотых).

Прислать комментарий Решение

Страница: << 76 77 78 79 80 81 82 >> [Всего задач: 2412]