Фильтр
Задачи
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 112]
На каждой стороне треугольника ABC построено по квадрату во внешнюю сторону
(пифагоровы штаны). Оказалось, что внешние вершины всех квадратов лежат на
одной окружности. Доказать, что треугольник ABC — равнобедренный.
В треугольнике ABC угол C прямой. Докажите, что
при гомотетии с центром C и коэффициентом 2 вписанная окружность
переходит в окружность, касающуюся описанной окружности.
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 112]
Задача 78625 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111625 |
|
|
В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CH к гипотенузе AB. Биссектрисы углов CAB и BCH пересекаются в точке M, а биссектрисы углов CBA и ACH – в точке N. Докажите, что MN || AB.
|
|
|
Решение |
Задача 57662 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58198 |
|
|
Точки сторон правильного треугольника раскрашены в два цвета. Докажите, что найдётся прямоугольный треугольник с вершинами одного цвета.
|
|
|
Решение |
Задача 116344 |
|
Треугольник BHC, где H – ортоцентр треугольника ABC, достроен до параллелограмма BHCD. Докажите, что ∠BAD = ∠CAH.
|
|
|
Решение |
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 112]
