Подтемы:
-
Производная в точке
(2 задачи)
Производная и касательная
(9 задач)
Производная и кратные корни
(19 задач)
Вычисление производной
(4 задачи)
Производная и экстремумы
(13 задач)
Теоремы о среднем значении
(3 задачи)
Возрастание и убывание. Исследование функций
(24 задачи)
Выпуклость и вогнутость
(16 задач)
Производные высших порядков
(2 задачи)
Теоремы Тейлора и приближения функций
(3 задачи)
Производная (прочее)
(6 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 92]
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 92]
Задача 66108 |
|
Графики двух квадратных трёхчленов пересекаются в двух точках. В обеих точках касательные к графикам перпендикулярны.
Верно ли, что оси симметрии графиков совпадают?
|
|
Решение |
Задача 66091 |
|
|
Пусть a – положительный корень уравнения x2017 – x – 1 = 0, а b – положительный корень уравнения y4034 – y = 3a.
а) Сравните a и b.
б) Найдите десятый знак после запятой числа |a – b|.
|
|
|
Решение |
Задача 109199 |
|
|
Положительные числа х1, ..., хk удовлетворяют неравенствам
а) Докажите, что k > 50.
б) Построить пример таких чисел для какого-нибудь k.
в) Найти минимальное k, для которого пример возможен.
|
|
|
Решение |
Задача 73673 |
|
|
m и n – натуральные числа, m < n. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Задача 57533 |
|
|
Дан треугольник со сторонами a, b и c, причём a ≥ b ≥ c; x, y и z – углы некоторого другого треугольника. Докажите, что
bc + ca – ab < bc cos x + ca cos y + ab cos z ≤ ½ (a² + b² + c²).
|
|
|
Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 92]
