Года:
-
1970 год
(62 задачи)
1971 год
(57 задач)
1972 год
(48 задач)
1973 год
(50 задач)
1974 год
(42 задачи)
1975 год
(7 задач)
1976 год
(4 задачи)
1977 год
(3 задачи)
1979 год
(2 задачи)
1980 год
(7 задач)
1981 год
(11 задач)
1982 год
(4 задачи)
1983 год
(7 задач)
1984 год
(8 задач)
1985 год
(10 задач)
1986 год
(8 задач)
1987 год
(11 задач)
1988 год
(4 задачи)
1989 год
(12 задач)
1990 год
(8 задач)
1991 год
(9 задач)
1992 год
(14 задач)
1993 год
(3 задачи)
1994 год
(15 задач)
1995 год
(6 задач)
1996 год
(27 задач)
1997 год
(9 задач)
1998 год
(10 задач)
1999 год
(5 задач)
2000 год
(5 задач)
2002 год
(1 задача)
2003 год
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 470]
Лист клетчатой бумаги размером N×N раскрасили в N цветов. (Каждую клеточку закрасили одним из этих N цветов или не закрасили вообще). "Правильной" раскраской называется такая, что в каждом столбце и в каждой строке нет двух клеточек одинакового цвета. Можно ли докрасить лист "правильным" способом, если сначала было "правильно" закрашено
а) N2 - 1 клетка?
б) N2 - 2 клетки?
в) N клеток?
Доказать, что в выпуклый равносторонний (но не обязательно правильный)
пятиугольник можно поместить правильный треугольник так, что одна из его
сторон будет совпадать со стороной пятиугольника, а весь треугольник будет
лежать внутри этого пятиугольника.
а) К любому конечному множеству точек плоскости, обладающему тем свойством, что любые три точки из этого множества являются вершинами невырожденного тупоугольного треугольника, всегда можно добавить ещё одну точку так, что это свойство сохранится. Докажите это.
Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 470]
Задача 79255 (#М228) |
|
|
а) N2 - 1 клетка?
б) N2 - 2 клетки?
в) N клеток?
|
|
Решение |
Задача 79256 (#М229) |
|
|
В центре квадрата находится полицейский, а в одной из его вершин – гангстер. Полицейский может бегать по всему квадрату, а гангстер – только по его сторонам. Известно, что отношение максимальной скорости полицейского и максимальной скорости гангстера равно: а) 0,5; б) 0,49; в) 0,34; г) ⅓. Сможет ли полицейский может бежать так, что в какой-то момент окажется на одной стороне с гангстером?
|
|
|
Решение |
Задача 79257 (#М230) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 73766 (#М231) |
|
|
Решите в натуральных числах уравнение nx + ny = nz.
|
|
|
Решение |
Задача 73767 (#М232) |
|
|
б) Справедливо ли аналогичное утверждение для бесконечного множества точек плоскости?
|
|
|
Решение |
Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 470]
