Страница: << 266 267 268 269 270 271 272 >> [Всего задач: 2003]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 76445

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ] [ Сочетания и размещения ] [ Многоугольники (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

На сколько частей разделяют n-угольник его диагонали, если никакие три диагонали не пересекаются в одной точке?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76447

Темы:   [ Классическая комбинаторика (прочее) ] [ Разные задачи на разрезания ] [ Индукция (прочее) ] [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

На сколько частей могут разделить пространство n плоскостей?
(Каждые три плоскости пересекаются в одной точке, никакие четыре плоскости не имеют общей точки.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76451

Темы:   [ Геометрические интерпретации в алгебре ] [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ] [ Вспомогательные проекции ] [ Правильные многоугольники ]

Сложность: 4 Классы: 9,10

Доказать, что  cos ^2π/₅ + cos ^4π/₅ = – ½.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76452

Тема:   [ Построения (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Даны три точки A, B, C. Через точку A провести прямую так, чтобы сумма расстояний от точек B и C до этой прямой была равна заданному отрезку.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76464

Тема:   [ Окружности (построения) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Провести данным радиусом окружность, касающуюся данной прямой и данной окружности. Сколько решений имеет эта задача?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 266 267 268 269 270 271 272 >> [Всего задач: 2003]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями