Подтемы:
-
Наглядная геометрия в пространстве
(61 задача)
Прямые и плоскости в пространстве
(694 задачи)
Сечения, развертки и остовы
(337 задач)
Трехгранные и многогранные углы
(52 задачи)
Тетраэдр и пирамида
(905 задач)
Призма
(132 задачи)
Параллелепипеды
(348 задач)
Многогранники и пространственные многоугольники
(79 задач)
Правильные многогранники
(30 задач)
Сферы
(257 задач)
Круглые тела
(190 задач)
Объем
(378 задач)
Площадь поверхности
(66 задач)
Преобразования пространства
(260 задач)
Векторы
(157 задач)
Геометрические неравенства
(56 задач)
Построения в пространстве
(69 задач)
Задачи на максимум и минимум
(127 задач)
Геометрические места точек
(43 задачи)
Центр масс и момент инерции
(38 задач)
Выпуклые тела
(18 задач)
Стереометрия (прочее)
(33 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 2393]
Рассмотрим различные прямоугольники периметра 10, лежащие внутри квадрата со стороной 10. Чему равна наибольшая возможная площадь закрашенной звёздочки (см. рисунок)? Ответ округлите до двух знаков после запятой.
В двух различных плоскостях лежат два треугольника: ABC и
A1B1C1. Прямая AB пересекается с прямой A1B1, прямая BC — с
прямой B1C1, прямая CA — с прямой C1A1. Доказать, что прямые
AA1, BB1 и CC1 или все три пересекаются в одной точке, или
параллельны друг другу.
По двум скрещивающимся прямым скользят два отрезка. Доказать, что объём
тетраэдра с вершинами в концах этих отрезков не зависит от положения последних.
В правильном тетраэдре точки M и N – середины противоположных
ребёр. Ортогональной проекцией тетраэдра на плоскость,
параллелльную прямой MN , является четырёхугольник с площадью S , один
из углов которого равен 60o . Найдите площадь поверхности тетраэдра.
Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 2393]
Задача 67052 |
|
|
Параллелограмм $ABCD$ разделён диагональю $BD$ на два равных треугольника. В треугольник $ABD$ вписан правильный шестиугольник так, что две его соседние стороны лежат на $AB$ и $AD$, а одна из вершин – на $BD$. В треугольник $CBD$ вписан правильный шестиугольник так, что две его соседние вершины лежат на $CB$ и $CD$, а одна из сторон – на $BD$. Какой из шестиугольников больше?
|
|
Решение |
Задача 67275 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76428 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76442 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86911 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 2393]
