ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Решите неравенство   .

Вниз   Решение


В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке D. Известно, что BD = 4, DC = 6. Найдите площадь треугольника ADC.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 115 116 117 118 119 120 121 >> [Всего задач: 2404]      



Задача 87109

Темы:   [ Неравенства с углами ]
[ Неравенства с трехгранными углами ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что каждый плоский угол выпуклого четырёхгранного угла меньше суммы трёх остальных.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87110

Темы:   [ Неравенства с углами ]
[ Неравенства с трехгранными углами ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что сумма углов пространственного четырёхугольника не превосходит 360o .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87111

Темы:   [ Трехгранные и многогранные углы ]
[ Неравенства с трехгранными углами ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что сумма плоских углов трёхгранного угла меньше 360o .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87118

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Прямоугольные параллелепипеды ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, основания которых являются квадратами, а каждая из боковых граней имеет периметр 6. Найдите среди них параллелепипед с наибольшим объёмом и вычислите этот объём.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87120

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Конус ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите высоту и радиус основания конуса наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса R .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 115 116 117 118 119 120 121 >> [Всего задач: 2404]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .