Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник, сторона которого равна 2 . Основанием высоты, опущенной из вершины S , является точка O , лежащая внутри треугольника ABC . Расстояния от точки O до сторон AB , BC и CA находятся в отношении 2:1:3 . Площадь грани SAB равна . Найдите высоту пирамиды.

   Решение

Прямоугольный треугольник ABC является основанием пирамиды SABC , SO – высота пирамиды, C – вершина прямого угла треугольника ABC , OB = , COB = . Все боковые грани пирамиды одинаково наклонены к основанию пирамиды под углом, равным arctg . Найдите боковую поверхность пирамиды.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 147]      

Прямоугольный треугольник ABC является основанием пирамиды SABC , SO – высота пирамиды, C – вершина прямого угла треугольника ABC , OB = , COB = . Все боковые грани пирамиды одинаково наклонены к основанию пирамиды под углом, равным arctg . Найдите боковую поверхность пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что площадь ортогональной проекции плоского многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью проекций и плоскостью проектируемого многоугольника.

Прислать комментарий

Решение

Ортогональные проекции отрезка на три попарно перпендикулярные прямые равны 1, 2 и 3. Найдите длину этого отрезка.

Прислать комментарий

Решение

Пусть проекция вершины A параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 на некоторую плоскость лежит внутри проекции на эту плоскость треугольника A1BD . Докажите, что площадь проекции параллелепипеда в два раза больше площади проекции треугольника A1BD .

Прислать комментарий

Решение

В кубе АВСDА₁В₁С₁D₁ площадь ортогональной проекции грани АА₁В₁В на плоскость, перпендикулярную диагонали АС₁, равна 1.
Найдите площадь ортогональной проекции куба на эту плоскость.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 147]