Каталог по темам

Задачи

Страница: << 117 118 119 120 121 122 123 >> [Всего задач: 2404]

Задача 87126

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Сфера, вписанная в тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Около шара объёма V описана правильная треугольная пирамида. Каков наименьший возможный объём этой пирамиды?

Прислать комментарий Решение

Задача 87127

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Объем круглых тел	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Периметр равнобедренного треугольника равен P . Каковы должны быть его стороны, чтобы объём фигуры, полученной вращением этого треугольника вокруг основания, был наибольшим?

Прислать комментарий Решение

Задача 87130

Темы:	[	Конус	]
Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса под углом 30^o к его оси, равна площади осевого сечения. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.

Прислать комментарий Решение

Задача 87131

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
Темы:	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Три сферы попарно касаются внешним образом, а также касаются некоторой плоскости в вершинах прямоугольного треугольника с катетом 1 и противолежащим углом 30^o . Найдите радиусы сфер.

Прислать комментарий Решение

Задача 87134

Темы:	[	Конус	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Конус с вершиной S вписан в треугольную пирамиду SPQR , причём окружность основания конуса вписана в основание PQR пирамиды. Известно, что PSR = 90^o , SQR = 45^o , PSQ = 105^o . Найдите отношение площади боковой поверхности конуса к площади основания PQR .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 117 118 119 120 121 122 123 >> [Всего задач: 2404]