Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 2003]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 32899

Темы:   [ Правильные многоугольники ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ] [ Перегруппировка площадей ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Дан правильный 4n-угольник A₁A₂...A_4n площади S, причём  n > 1.  Найдите площадь четырёхугольника A₁A_nA_{n +1}A_n+2.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 34837

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Квадратичные неравенства (несколько переменных) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Про действительные числа a, b, c известно, что  (a + b + c)c < 0.  Докажите, что  b² – 4ac > 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35324

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Десятичная система счисления ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Каково минимальное целое число вида 111...11, делящееся на 333...33 (100 троек)?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57239

Тема:   [ Четырехугольники (построения) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Постройте квадрат, три вершины которого лежат на трёх данных параллельных прямых.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57536

Темы:   [ Экстремальные точки треугольника ] [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ] [ Теорема синусов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Дан треугольник ABC. Найдите на прямой AB точку M, для которой сумма радиусов описанных окружностей треугольников ACM и BCM была бы наименьшей.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 2003]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями