Каталог по темам

Задачи

Страница: << 197 198 199 200 201 202 203 >> [Всего задач: 2393]

Задача 110269

Темы:	[	Пирамида (прочее)	]
Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что если боковые рёбра пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, то в основании лежит вписанный многоугольник, а высота пирамиды проходит через центр описанной окружности этого многоугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 110272

Темы:	[	Пирамида (прочее)	]
	[	Двугранный угол	]
	[	Описанные четырехугольники	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Три последовательные стороны основания четырёхугольной пирамиды равны 5, 7 и 8. Найдите четвёртую сторону основания, если известно, что двугранные углы при основании равны.

Прислать комментарий Решение

Задача 110273

Темы:	[	Площадь сечения	]
Темы:	[	Подобие	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD площадь грани ABC в четыре раза больше площади грани ABD . На ребре CD взята точка M , причём CM:MD = 2 . Через точку M проведены плоскости, параллельные граням ABC и ABD . Найдите отношение площадей получившихся сечений.

Прислать комментарий Решение

Задача 110274

Темы:	[	Площадь сечения	]
Темы:	[	Подобие	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Боковое ребро пирмиды разделено на 100 равных частей и через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. Найдите отношение площадей наибольшего и наименьшего из получившихся сечений.

Прислать комментарий Решение

Задача 110275

Темы:	[	Площадь сечения	]
Темы:	[	Подобие	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

На боковом ребре AB пирамиды взяты точки K и M , причём AK = BM . Через эти точки проведены сечения, параллельные основанию пирамиды. Известно, что сумма площадей этих сечений составляет площади основания пирамиды. Найдите отношение KM:AB .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 197 198 199 200 201 202 203 >> [Всего задач: 2393]