Середина одной из диагоналей выпуклого четырёхугольника соединена с концами другой диагонали. Докажите, что полученная ломаная делит четырёхугольник на две равновеликие части.

   Решение

С помощью циркуля и линейки постройте точку, равноудаленную от трёх данных прямых.

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 67]      

С помощью циркуля и линейки постройте точку, равноудаленную от трёх данных прямых.

Прислать комментарий

Решение

На каждой стороне выпуклого многоугольника построили треугольник, третья вершина которого — пересечение биссектрис двух углов многоугольника, примыкающих к этой стороне. Докажите, что вместе эти треугольники покрывают весь многоугольник.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC точка I  — центр вписанной окружности. Точки M и N  — середины сторон BC и AC соответственно. Известно, что угол AIN прямой. Докажите, что угол  BIM  — также прямой.

Прислать комментарий

Решение

Найдите геометрическое место точек, разность расстояний от которых до двух данных непараллельных прямых имеет данную величину.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы B и D равны,  CD = 4BC,  а биссектриса угла A проходит через середину стороны CD.
Чему может быть равно отношение  AD : AB?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 67]