Каталог по темам

Задачи

Страница: << 201 202 203 204 205 206 207 >> [Всего задач: 2404]

Задача 110298

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a , двугранный угол при основании равен 60^o . Найдите радиус сферы, касающейся двух соседних боковых рёбер, противоположной боковой грани и основания.

Прислать комментарий Решение

Задача 110311

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
Темы:	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Три шара радиуса R попарно касаются между собой и некоторой плоскости. Найдите радиус шара, касающегося данных и той же плоскости.

Прислать комментарий Решение

Задача 110312

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
Темы:	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Два равных касающихся шара вписаны в двугранный угол, равный α . Первый шар касается первой грани двугранного угла в точке A , а второй шар касается второй грани в точке B . Какая часть отрезка AB находится вне шаров.

Прислать комментарий Решение

Задача 110313

Темы:	[	Конус	]
Темы:	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основания трёх равных конусов расположены в одной плоскости и касаются друг друга. Осевым сечением каждого конуса является правильный треугольник со стороной a . Найдите радиус шара, касающегося боковой поверхности каждого конуса и плоскости, в которой расположены их основания.

Прислать комментарий Решение

Задача 110314

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Цилиндр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите площадь осевого сечения цилиндра, вписанного в единичный куб так, что ось цилиндра лежит на диагонали куба, а каждое основание касается трёх граней куба в их центрах.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 201 202 203 204 205 206 207 >> [Всего задач: 2404]