Страница:
<< 1 2 3 4 5
6 >> [Всего задач: 26]
Четыре дома расположены в вершинах выпуклого четырёхугольника.
Где нужно вырыть колодец, чтобы сумма расстояний от него до четырёх
домов была наименьшей?
В треугольнике ABC угол A равен 60°. Докажите,
что AB + AC ≤ 2BC.
В выпуклом четырёхугольнике две стороны равны 1, а другие стороны и обе
диагонали не больше 1. Какое максимальное значение может принимать периметр
четырёхугольника?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Внутри круга отмечены 100 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой.
Докажите, что их можно разбить на пары и провести прямую через каждую пару так, чтобы все точки пересечения прямых были в круге.
На сторонах OA и OB четверти AOB круга построены как на
диаметрах полуокружности ACO и OCB, пересекающиеся в точке C.
Докажите, что:
1) прямая OC делит угол AOB пополам;
2) точки A, C и B лежат на одной прямой;
3) дуги AC, CO и CB равны между собой.
Страница:
<< 1 2 3 4 5
6 >> [Всего задач: 26]
Фильтр
Решение 
